（16分）如图所示，相距为l＝1 m的光滑平行金属导轨水平放置，一部分处在垂直于导轨平面的...

（16分）如图所示，相距为l＝1 m的光滑平行金属导轨水平放置，一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′是磁场的边界，磁感应强度为B＝0.5 T，导轨左端接有定值电阻R＝0.5 Ω，导轨电阻忽略不计，在磁场边界OO′处垂直于导轨放置一根质量为m＝1 kg、电阻也为0.5 Ω的金属杆ab，

(1)若ab杆在恒力F＝2 N的作用下，从OO′边界由静止开始向右运动，通过x＝1 m的距离到达cd位置时获得v₁＝1 m/s的速度，若不考虑整个装置向外的电磁辐射，求此过程中外接电阻上产生的热量Q和到达cd时导体棒的加速度a；

(2)若使ab杆从边界OO′处由静止开始做加速度为a＝2 m/s²的匀加速直线运动，请你写出所施加的外力F与时间t的关系式；当ab杆通过x＝1 m的距离到达cd位置时，求外力的瞬时功率．

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如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热。

（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。

求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；

②此过程中电阻R上产生的焦耳热。

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（12分）如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L的距离，其v－s的关系图象如图乙所示，求：

（1） 在金属杆ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的感应电流方向；

（2）金属杆ab离开磁场后的加速度a；

（3）金属杆ab在离开磁场前瞬间的加速度a＇；

（4）在整个过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？

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如图甲，相距为L=1m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO^’为磁场右边界，磁感应强度为B=2T，导轨右侧接有定值电阻R=4，导轨电阻忽略不计。在距OO^’ 为L=1m处垂直导轨放置一质量为m=1kg、电阻不计的金属杆ab。

若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求

（1）恒力F大小是多少？

（2）在此过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？

（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

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如图所示,两根相距为L的光滑平行直导轨水平放置，R为固定电阻，导轨电阻不计，金属杆MN垂直于导轨放置，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，t=0时刻，金属棒在水平拉力F作用下，由静止开始沿导轨向右加速运动，金属棒的v-t图象如图乙所示。下列关于外力F、 导体棒切割磁感线产生的电动势e、通过R的电流i、通过棒的电荷量q随时间变化的图象中正确的是

A.  B.

C.  D.

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(12分)如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.5m，与水平面夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻均为R＝0.1Ω，ab棒质量为m＝0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在恒定外力F作用下，以恒定速度v＝3 m/s沿着平行导轨向上滑动，cd棒则保持静止，试求： (取g＝10m／s²)

（1）金属棒ab产生的感应电动势大小及线圈中的感应电流大小；

（2）拉力F的大小；

（3）cd棒消耗的功率。

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如图甲所示，MN、PQ是相距d=l.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m=0.1kg、其接入电路的电阻，小灯泡电阻，重力加速度g取10m／s2。现断开开关S，棒ab由静止释放并开始计时，t=0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象。求：

（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；

（2）磁感应强度B的大小。

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如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ的M点和P点间接一个电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场。现使与磁场上边界相距d0的ab棒由静止开始释放，若棒在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)。则自棒由静止开始释放到离开磁场的过程中，下列速度图像可能正确是的（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图有两根足够长且光滑的平行金属导轨相距L＝0.1m放置，倾斜角,.下端接有电阻R=0.2Ω与电键S，在导轨上半部分有边界与导轨垂直的匀强磁场，其中磁场Ⅰ宽度为d=2m，磁场Ⅱ紧接着磁场Ⅰ，两磁场方向均垂直于导轨平面，磁场Ⅱ的磁感应强度恒为B2=1T。磁场Ⅰ的磁感应强度B1在0至1s内随时间均匀增加，1s之后，为某一恒定值。t=0时，闭合s，同时在磁场Ⅱ中放置两根相同的质量均为0.1kg的导体棒，位置如图，电阻也为R，发现两导体棒均刚好处于静止状态。t=1s时，断开S，发现当a棒刚进入磁场Ⅰ时立即开始匀速运动，b棒刚要出磁场Ⅰ时沿斜面向下的加速度为。求：

(1)1s前磁场Ⅰ的磁感应强度B1的变化率；

(2) 1s之后，磁场Ⅰ的磁感应强度B1；

(3) b棒在整个过程中的发热量。

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（18分）如图所示，水平放置的两光滑金属导轨相距为L，在其左端接一阻值为R的电阻，其上垂直导轨放置一质量为m的导体棒（除R外其余电阻不计）。整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直导轨平面的匀强磁场中，现在棒上施加一水平向右的恒力F，使棒向右运动（摩擦不计）。

（1）求当棒的速度达到最大速度的一半时的加速度?

（2）当棒达到最大速度后撤去力F，在这以后电阻R可以放出多少焦耳的热量？

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