（2009•云南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点...

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（2009•云南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是________．（写出一个即可）

九年级数学填空题中等难度题

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（2009•云南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是________．（写出一个即可）

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（2009•抚顺）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

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（2009•抚顺）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

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②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

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（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

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