已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°,在旋转的过程中,△ABC恰有一边与DE平行的时间为___________s
七年级数学填空题极难题
已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°,在旋转的过程中,△ABC恰有一边与DE平行的时间为___________s
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如图,两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起,固定三角形ABC不动,将三角形DEF向右平移,当点E和点C重合时,停止平移. 连结AE,DC,在整个过程中,图中阴影部分面积和的变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减少 C. 先减少后增大 D. 一直不变
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF的长度为2,则△DEF的周长为__________.
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在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF的长度为2,则△DEF的周长为__________.
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已知△ABC、△DEF是两个完全一样的三角形,其中∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.
(1)将它们摆成如图①的位置(点E、F在AB上,点C在DF上,DE与AC相交于点G).求∠AGD的度数.
(2)将图①的△ABC固定,把△DEF绕点F按逆时针方向旋转n°.
①当△DEF旋转到DE∥AB的位置时(如图2), n = ;
②若由图①旋转后的EF能与△ABC的一边垂直,则n的值为 .
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动手操作:
(1)如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD= 度;
(2)如图2,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;
(3)灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:如图3,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数。
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以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
(1)说明BD=CE;
(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;
(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.
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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边
AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
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