(16分) 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日,“嫦娥三号”发射,经过中途轨道修正和近月制动之后,“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨,进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日,“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动,由大功率发动机减速,以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障,之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处,为避免激起更多月尘,关闭发动机,做自由落体运动,落到月球表面。
已知引力常量为G,月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m, P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。
(1)求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小;
(2)已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时,引力势能为(取无穷远处引力势能为零),其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v,请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小;
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(16分) 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日,“嫦娥三号”发射,经过中途轨道修正和近月制动之后,“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨,进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日,“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动,由大功率发动机减速,以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障,之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处,为避免激起更多月尘,关闭发动机,做自由落体运动,落到月球表面。
已知引力常量为G,月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m, P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。
(1)求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小;
(2)已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时,引力势能为(取无穷远处引力势能为零),其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v,请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小;
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按照我国整个月球探测活动的计划,在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后,第二步是“落月”工程.已在2013年以前完成.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.下列判断正确的是( )
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=
B. 飞船在A点处点火变轨时,动能增大
C. 飞船从A到B运行的过程中机械能增大(不包括点火过程)
D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π
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嫦娥工程分为三期,简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动,再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R,引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是
A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
C. 月球的平均密度为
D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的钩码一个.在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G、不计月球的自转),要求:
(1)机器人进行第二次测量的内容是什么?
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.
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2013年11月26日,中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的嫦娥三号任务首场发布会上宣布,我国首辆月球车——嫦娥三号月球探测器的巡视器全球征名活动结束,月球车得名“玉兔”号。图3是嫦娥三号巡视器和着陆器,月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为=4,表面重力加速度之比为=6,地球和月球的密度之比为( )
A. B. C. 4 D. 6
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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为R月,万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
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中国月球探测工程首任首席科学家欧阳白远院十称:“嫦娥五号已经获批今年先发,嫦娥四号计划明年发。”嫦娥五号先于嫦娥四号发射.将首次“快递”月壤。若质量为m的嫦娥五号在距离月面为的高度以大小为的速度做匀速圆周运动,月面附近的重力加速度为g,则
A. 嫦娥五号的动能可表示为
B. 嫦娥五号的动能可表示为
C. 嫦峨五号绕月球运动一周,其动能的变化可表示为
D. 嫦娥五号绕月球运动一周,其动能的变化为零
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我国的航空航天事业取得了巨大成就。2013年12月14日,"嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆。“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程,如图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图。当“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时,运行轨道距离月球表面的高度为H,已知月球的质量为M,“嫦娥三号”的质量为m,月球半径为,引力常量为G,忽略月球自转影响。求“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时:
(1)与月球之间的万有引力;
(2)运行速度;
(3)运行周期。
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我国正在启动嫦娥工程,中国人登上月球的时间不会太长,可能只要3~4年.假设某宇航员来到月球上,他想用一只灵敏电流计和一个线圈探测月球上是否有磁场,应该怎么做?
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2013年我国将实施16次宇航发射,计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空,若已知地球和月球的半径之比为a,“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b,则( )
A. “神舟十号”绕地球表面角速度与“嫦娥三号”绕月球表面角速度之比为1:b2
B. 地球和月球的质量之比为a3:b2
C. 地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为a:b2
D. 地球和月球的第一宇宙速度之比为a:b
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