如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF=0.5AB，则可...

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF=0.5AB，则可通过________（填“平移”、“旋转”、“轴对称”）变换，使三角形ABE变换到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的数量关系是________．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB．求证：△ABE≌△ADF．

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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB．求证：△ABE≌△ADF．

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如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=．（1）求证△ABE≌△ADF；

（2）阅读下列材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
答：______．
②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
答：______．
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如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF=0.5AB，则可通过________（填“平移”、“旋转”、“轴对称”）变换，使三角形ABE变换到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的数量关系是________．

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如图，已知正方形ABCD的边长为4，延长CB到E，使BE=3，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F
（1）求证：△ADF≌△ABE
（2）求cos∠BAF的值．

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已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．
（1）求证：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

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四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．
（1）旋转中心是点　　　　　　，旋转了　　　　　　度，DE的长度是　　　　　　；
（2）BE与DF的关系如何？请说明理由.（提示：延长BE交DF于点G）

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如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF＝4，AB＝7．
（1）请指出旋转中心和旋转角度；
（2）求BE的长；
（3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．

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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠B=∠ADC=∠ADF=90°，求∠CPD的度数．

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如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD的中点，连接AE，AF．
求证：△ABE≌△ADF．

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