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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,...
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A
1
,B
1
,C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
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,B
1
,C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
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B
1
,B
1
C
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,C
1
A
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至点A
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,B
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,C
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,使得A
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B
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=2A
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B
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,B
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C
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=2B
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C
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,C
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A
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=2C
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A
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,顺次连接A
2
,B
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,C
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,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
5
B
5
C
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,则其面积S
5
=________.
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A
1
,B
1
,C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
,B
1
,C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
,B
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C
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,C
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A
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至点A
2
,B
2
,C
2
,使得A
2
B
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=2A
1
B
1
,B
2
C
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=2B
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C
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,C
2
A
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=2C
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A
1
,顺次连接A
2
,B
2
,C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
5
B
5
C
5
,则其面积S
5
=________.
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A
1
,B
1
,C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
,B
1
,C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
,B
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C
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,C
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A
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至点A
2
,B
2
,C
2
,使得A
2
B
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=2A
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B
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,B
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C
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=2B
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C
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,C
2
A
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=2C
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A
1
,顺次连接A
2
,B
2
,C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
5
B
5
C
5
,则其面积S
5
=________.
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
1
C
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,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
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B
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、B
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C
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、C
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至点A
2
、B
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、C
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,使得A
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B
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B
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C
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A
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,顺次连接A
2
、B
2
、C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
5
B
5
C
5
,则其面积S
5
=________.
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A
1
,B
1
,C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
,B
1
,C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
,B
1
C
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,C
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A
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至点A
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,B
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,C
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,使得A
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B
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B
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C
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=2B
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A
1
,顺次连接A
2
,B
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,C
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,得到△A
2
B
2
C
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,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
5
B
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C
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,则其面积S
5
=________.
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A
1
,B
1
,C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
,B
1
,C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
,B
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C
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,C
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A
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至点A
2
,B
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,C
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,使得A
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B
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=2A
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B
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,B
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C
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C
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,C
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A
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=2C
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A
1
,顺次连接A
2
,B
2
,C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
5
B
5
C
5
,则其面积S
5
=________.
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如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
1
C
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,记其面积为S
1
;
第二次操作,分别延长A
1
B
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、B
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C
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、C
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至点A
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、B
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B
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B
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,C
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A
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顺次连接A
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、B
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、C
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,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;
…;
按此规律继续下去,可得到△A
n
B
n
C
n
,则其面积S
n
=________.
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如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;
第二次操作,分别延长A
1
B
1
、B
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C
1
、C
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至点A
2
、B
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、C
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B
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B
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A
1
顺次连接A
2
、B
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、C
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,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;
…;
按此规律继续下去,可得到△A
n
B
n
C
n
,则其面积S
n
=________.
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如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
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C
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,记其面积为S
1
;
第二次操作,分别延长A
1
B
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、B
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C
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、C
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至点A
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、B
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B
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A
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=2C
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A
1
顺次连接A
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、B
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、C
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,得到△A
2
B
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C
2
,记其面积为S
2
;
…;
按此规律继续下去,可得到△A
n
B
n
C
n
,则其面积S
n
=________.
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如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
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C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
,B
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C
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,C
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A
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至A
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,B
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,C
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,使得A
2
B
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B
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,B
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C
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=2B
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C
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,C
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A
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=2C
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A
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,顺次连接A
2
,B
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,C
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,得到△A
2
B
2
C
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,记其面积为S
2
…,按此规律继续下去,可得到△A
5
B
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C
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,则其面积为S
5
=________.第n次操作得到△A
n
B
n
C
n
,则△A
n
B
n
C
n
的面积S
n
=________.
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如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
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,记其面积为S
1
;
第二次操作,分别延长A
1
B
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、B
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C
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至点A
2
、B
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、C
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,使得A
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,B
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C
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=2B
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C
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,C
2
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=2C
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A
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顺次连接A
2
、B
2
、C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;
…;
按此规律继续下去,可得到△A
n
B
n
C
n
,则其面积S
n
=________.
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