在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为
，则点B表示的数为 ．
七年级数学填空题简单题
在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为 ．
七年级数学填空题简单题
阅读下列材料：我们知道
的几何意义是在数轴上数
对应的点与原点的距离，即
，也就是说，表示在数轴上数与数
对应点之间的距离.这个结论可以推广为：
表示在数轴上数与
对应点之间的距离.
例
已知
，求的值.
【解析】
在数轴上与原点距离为
的点的对应数为
和，即的值为和.
例 已知
，求的值.
【解析】
在数轴上与的距离为点的对应数为
和
，即的值为和.
仿照阅读材料的解法，解决下列问题：
（1）已知
，求的值；
（2）已知
，求的值；
（3）若数轴上表示的点在
与之间，则
的值为_________；
（4）当满足_________时，则
的值最小，最小值是_________.
七年级数学判断题困难题查看答案及解析
阅读下列材料并解答问题：
我们知道
的几何意义是在数轴上数
对应的点与原点的距离： 
，也就是说， 表示在数轴上数与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为
表示在数轴上数
和数
对应的点之间的距离；
例1解方程
，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为
，即该方程的解为
．
例2解不等式
，如图，在数轴上找出
的解，即到1的距离为2的点对应的数为
，3，则的解集为
或
.
例3解方程
由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和
的距离之和为5的对应的的值.在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由下图可以看出
；同理，若对应的点在的左边，可得
，故原方程的解是或.
回答问题：（只需直接写出答案）
①解方程
②解不等式
③解方程
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
我们知道
的几何意义是在数轴上数
对应的点与原点的距离，即=
，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为
表示在数轴上数
与数
对应的点之间的距离；
例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为
，所以方程||=2的解为
．
例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．
例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|+3|=4的解为 ；
（2）解不等式：|－3|≥5；
（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9
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阅读下列材料：
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；
例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．
例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．
例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|+3|=4的解为 ；
（2）解不等式：|－3|≥5；
（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9
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通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是 ；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是 ．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是 ．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．
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认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如
表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； 
，所以
表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离； 
，所以
表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为
．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：
①找出满足
的x的所有值是 ，
②设
，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的取值范围是 时， 
取得最小值，最小值是 .
问题（3）：求
的最小值以及此时x的值；
问题（4）： 
，求
的最大值和最小值.
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我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．
③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
(1)方程|x|=5的解是_______________．
（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．
（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．
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我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．
③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
(1)方程|x|=5的解是_______________．
（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．
（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|.也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离．
已知|x－1|＝2，求x的值．
【解析】
在数轴上，与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1，即x的值为3或－1.
依照阅读材料的解法，求式子中x的值：|x＋2|＝4.
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（8分）点A,B在数轴上分别表示有理数a，b，A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A,B两点距离AB=|a﹣b|．已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点，其对应的数为x，A,B两点之间的距离是 .设点P在数轴上表示的数为x，则x与-4之间的距离表示为 .
.若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为 .
若点P到点A、点B的距离之和为8，则点P对应的数为 .
现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
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