（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限...

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（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　）

A．（4，）　　　　 B．（3，）　　　　 C．（4，）　　　　 D．（3，）

九年级数学选择题中等难度题

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如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2,0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至的位置，此时点的横坐标为3，则点的坐标为
A. （4，）　　 B. （3，）　　 C. （4，）　　 D. （3，）

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如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）
A. （4，2）　　 B. （3，3）　　 C. （4，3）　　 D. （3，2）

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如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（0，2），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）
A. （2，4）　　 B. （2，3）　　 C. （3，4）　　 D. （3，3）

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如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（0，2），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）
A. （2，4）　　 B. （2，3）　　 C. （3，4）　　 D. （3，3）

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（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　）
A．（4，）　　　　 B．（3，）　　　　 C．（4，）　　　　 D．（3，）

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如图，网格小正方形的边长为1，△OAB为格点三角形（顶点都是格点），以O为坐标原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系．将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）在图中画出△OA₁B₁；
（2）写出点B₁的坐标．

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如图，网格小正方形的边长为1，△OAB为格点三角形（顶点都是格点），以O为坐标原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系．将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）在图中画出△OA₁B₁；
（2）写出点B₁的坐标．

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如图，网格中每个小正方形的边长为1，△OAB的顶点都在格点上，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使A点初次落在点A₁上，请在图中画出△OAB旋转后所得的像△OA₁B₁；
（2）将△OA₁B₁向左平移三个单位得到△O₂A₂B₂，请在图中画出平移后所得的像△O₂A₂B₂；
（3）求两次变换后B点所经过的路径总长．

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（2008•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
（2）在（1）中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k，0）、点R（5k，0）（k＞1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S_△QMN，△QNR的面积S_△QNR，求S_△QMN：S_△QNR的值．

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（2008•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
（2）在（1）中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k，0）、点R（5k，0）（k＞1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S_△QMN，△QNR的面积S_△QNR，求S_△QMN：S_△QNR的值．

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