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如图,已知⊙O1与⊙O2的半径分别为r1,r2,⊙O2经过⊙O1的圆心O1,且两圆相交于A...
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试题详情
如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为r
1
,r
2
,⊙O
2
经过⊙O
1
的圆心O
1
,且两圆相交于A,B两点,C为⊙O
2
上的点,连接AC交⊙O
1
于D点,再连接BC,BD,AO
1
,AO
2
,O
1
O
2
,有如下四个结论:①∠BDC=∠AO
1
O
2
;②
;③AD=DC; ④BC=DC.其中正确结论的序号为________.
九年级
数学
填空题
中等难度题
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试题答案
试题解析
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如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为r
1
,r
2
,⊙O
2
经过⊙O
1
的圆心O
1
,且两圆相交于A,B两点,C为⊙O
2
上的点,连接AC交⊙O
1
于D点,再连接BC,BD,AO
1
,AO
2
,O
1
O
2
,有如下四个结论:①∠BDC=∠AO
1
O
2
;②
;③AD=DC; ④BC=DC.其中正确结论的序号为________.
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(2006•常德)如图,在直角坐标系中,已知点A(
,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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(2006•常德)如图,在直角坐标系中,已知点A(
,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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(2006•常德)如图,在直角坐标系中,已知点A(
,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在直角坐标系中,已知点A(
,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在直角坐标系中,已知点A(
,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在直角坐标系中,已知点A(
,0),B(-
,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.
(1)若抛物线y=
x
2
+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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