如图，抛物线（＜0）与轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且∠ACB＝90°，点P是直...

试题详情

如图，抛物线（＜0）与轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且∠ACB＝90°，点P是直线BC上方抛物线上的一个动点．

（1）请直接写出A，B，C三点的坐标及抛物线的解析式；

（2）连接PB，以BP，BC为一组邻边作平行四边形BCDP，当平行四边形BCDP的面积最大时，求P，D两点的坐标；

（3）若点Q是x 轴上一动点，是否存在以P，C，Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学判断题极难题

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试题解析

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如图，直线y＝－x＋分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB＝90°,抛物线＝ax2＋bx＋经过A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M从作MH⊥BC于点H，作轴MD∥y轴交BC于点D，求DMH周长的最大值．

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如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式．

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