如图，直线∥，点在直线上，且，°，则A．25° B．35° C．45° D．65°

已知如图

（1）如图（1），两条直线相交，最多有　　　　 个交点．

如图（2），三条直线相交，最多有　　　　 个交点．

如图（3），四条直线相交，最多有　　　　　 个交点．

如图（4），五条直线相交，最多有　　　　 个交点；

（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有　　　　　　　　 个交点．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．

(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？

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探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等.例如：如图1，两直线∥，两点，在上，⊥于，⊥于，则.

如图2，已知直线∥，，为直线上的两点，.为直线上的两点.

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

（2）如果，，为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置，总有：　　　　　　　　　　　 与的面积相等；理由是：　　　　　　　　　　　　　　　　 .

解决问题：

如图3，五边形是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图4所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图4中折线）还保留着，张大爷想过点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）

（1）写出设计方案，并在图4中画出相应的图形；

（2）说明方案设计理由.

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已知：如图所示，直线，另一直线交于，交于，且，点为直线上一动点，点为直线上一动点，且．

（）如图，当点在点右边且点在点左边时，的平分线交的平分线于点，求的度数；

（）如图，当点在点右边且点在点右边时，的平分线交的平分线于点，求的度数；

（）当点在点左边且点在点左边时，的平分线交的平分线所在直线交于点，请直接写出的度数，不说明理由．

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已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．

（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；　　

（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；　　

（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．　　

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如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（　　  ）

A. 同位角相等两直线平行　　 B. 同旁内角互补，两直线平行

C. 内错角相等两直线平行　　 D. 平行于同一条直线的两直线平行

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如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（　　  ）

A. 同位角相等两直线平行　　 B. 同旁内角互补，两直线平行

C. 内错角相等两直线平行　　 D. 平行于同一条直线的两直线平行

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如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行　　 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行　　 D. 平行于同一条直线的两直线平行

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如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行　　 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行　　 D. 平行于同一条直线的两直线平行

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如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行　　 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行　　 D. 平行于同一条直线的两直线平行

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