若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是 _________ M(填“>”,“...

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若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是 _________ M(填“>”,“<”或“=”）

九年级数学填空题中等难度题

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若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（　　　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 大小关系不能确定

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若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是 _________ M(填“>”,“<”或“=”）

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若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小关系不能确定
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（2005•杭州）若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小关系不能确定
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若x是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac与平方式M=（2ax+b）²的大小关系是（）
A．△＞M
B．△=M
C．△＜M
D．不能确定
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阅读材料：若关于x的一元二次方程的根均为整数，称该方程为“快乐方程”. 我们发现任何一个“快乐方程”的判别式一定为完全平方数. 规定为该“快乐方程”的“快乐数”. 若有另一个“快乐方程”的“快乐数”为且满足，则称互为“乐呵数”. 例如：“快乐方程”的两根均为整数，其判别式，其“快乐数”
（1）“快乐方程”的“快乐数”为　　　　　，若关于x的一元二次方程（m为整数，且5＜m＜22）是“快乐方程”，求其“快乐数”；
（2）若关于x的一元二次方程与（m、n均为整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“乐呵数”，求n的值.

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阅读材料：对于一个关于的一元二次方程（其中a≠0，a、b、c为常数）的两根分别为，，我们有如下发现①若，为整数，则这个一元二次方程的判别式一定为完全平方数；② ，满足韦达定理：即，；
③韦达定理也有逆定理，即如果两数和满足如下关系：，，那么这两个数和是方程（）的两个根．
请应用上述材料解决以下问题：
（1）若实数，是关于的一元二次方程的两个根，
①当时，则　　　　　　，　　　　　　；
②若均为整数且，求的值；
（2）已知实数满足，，求的值．

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已知关于的方程,是实数.（1）试判定该方程根的情况；（2）若已知，且该方程的两根都是整数，求的值.
【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系

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抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）的最大值是5，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=7的根的判别式△与0的大小关系是：△________0．
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关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

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