已知点、、……、都在直线上，若这个点的横坐标的平均数为，则这个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．...

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已知点、、……、都在直线上，若这个点的横坐标的平均数为，则这个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用的代数式表示）

九年级数学填空题中等难度题

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已知点、、……、都在直线上，若这个点的横坐标的平均数为，则这个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用的代数式表示）

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已知直线y=mx+2（m≠0）交x轴，y轴于A，B两点，点O为坐标原点，点C（2，0）．
（1）用含m的代数式表示点A的横坐标_____；
（2）若直线AB上存在点P使∠OPC=90°，求m的取值范围．

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已知，点的坐标为，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于两点，交轴正半轴于点．以为直径作圆，其圆心为．
（1）写出三点的坐标（可用含的代数式表示）；
（2）当为何值时点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系？
（3）连接，当变化时，试用表示的面积，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．

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已知函数的顶点为点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．

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（1999•福州）已知一次函数y=（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为圆心的圆的半径为1．
（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）设点O到直线l的距离为d，试用含m的代数式表示d，并求出当直线1与⊙O相切时，m的值；
（3）当⊙O被直线l所截得的弦长等于1时，求m的值及直线l与⊙O的交点坐标．

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（1999•福州）已知一次函数y=（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为圆心的圆的半径为1．
（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）设点O到直线l的距离为d，试用含m的代数式表示d，并求出当直线1与⊙O相切时，m的值；
（3）当⊙O被直线l所截得的弦长等于1时，求m的值及直线l与⊙O的交点坐标．

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如图，已知点P的坐标为（2，1），抛物线y=x²沿OP方向平移，顶点B从O点开始平移到P点结束，设顶点B的横坐标为m．

（1）用m的代数式表示点B的坐标；
（2）设直线x=2与抛物线交于点A，与x轴交于点F，平移过程中抛物线的对称轴交x轴于点E．
①当四边形ABEP是平行四边形时，求此时抛物线的解析式；
②探究：当m为何值时，以AB为边的正方形ABCD的顶点C落在坐标轴上？
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（2002•丽水）如图，直线y₁=kx+b经过点P（5，3），且分别与已知直线y₂=3x交于点A、与x轴交于点B．设点A的横坐标为m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代数式表示k；
（2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
（3）在直线y₂=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2002•丽水）如图，直线y₁=kx+b经过点P（5，3），且分别与已知直线y₂=3x交于点A、与x轴交于点B．设点A的横坐标为m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代数式表示k；
（2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
（3）在直线y₂=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2006•天津）已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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