如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O′，O与O′在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）。将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图。一个质量为m、电荷量为
的带电粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O′，垂直进入磁场Ⅰ区，设加速电场两极板间的电压为U，不计粒子的重力。
（1）求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小；
（2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；
（3）若将加速电场两极板间的电压提高到
，为使带电粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（图b所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离 y及粒子从O′点进入磁场Ⅰ到第一次回到O′点的运动时间 t ．
高二物理计算题极难题
如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O′，O与O′在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）。将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图。一个质量为m、电荷量为的带电粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O′，垂直进入磁场Ⅰ区，设加速电场两极板间的电压为U，不计粒子的重力。
（1）求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小；
（2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；
（3）若将加速电场两极板间的电压提高到，为使带电粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（图b所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离 y及粒子从O′点进入磁场Ⅰ到第一次回到O′点的运动时间 t ．
高二物理计算题极难题查看答案及解析
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0.在t＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t＝
时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．
高二物理计算题困难题查看答案及解析
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两块长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0，在t＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t＝
时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）.
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；
(2)为使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
高二物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电荷量为＋q的粒子由小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．
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在平行板电容器极板间有场强为E、方向竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B1、方向水平向里的匀强磁场。左右两挡板中间分别开有小孔S1、S2，在其右侧有一边长为L的正三角形磁场，磁感应强度为B2，磁场边界ac中点S3与小孔S1、S2正对。现有大量的带电荷量均为+q、而质量和速率均可能不同的粒子从小孔S1水平射入电容器，其中速率为v0的粒子刚好能沿直线通过小孔S1、S2。粒子的重力及各粒子间的相互作用均可忽略不计。下列有关说法中正确的是( )
A. v0一定等于
B. 在电容器极板中向上偏转的粒子的速度一定满足
C. 质量
的粒子都能从ac边射出
D. 能打在ac边的所有粒子在磁场B2中运动的时间一定都相同
高二物理多选题困难题查看答案及解析
如图所示，A、B和M、N为两组平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子，自A板中央小孔进入A、B间的电场，经过电场加速，从B板中央小孔射出，沿M、N极板间的中心线方向进入该区域。已知极板A、B间的电压为U0，极板M、N的长度为l，极板间的距离为d。不计粒子重力及其在a板时的初速度。
（1）求粒子到达b板时的速度大小v；
（2）若在M、N间只加上偏转电压U，粒子能从M、N间的区域从右侧飞出。求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量y；
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好从N板的右侧边缘飞出，求磁感应强度B的大小和方向。
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如图，平行金属板M、N中心有小孔，板间电压为U0=103V。金属板E、F间有竖直方向的匀强电场，间距为d=
cm，长度为L=10cm，其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界AB与AC夹角为60°且AB与金属板E、F垂直．现有一质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-18C的正电粒子，从极板M的小孔s1处由静止出发，穿过小孔s2后沿E、F板间中轴线进入偏转电场，然后从磁场AB边界的P点平行AC方向进入磁场，若P与A点相距a=
cm，不计重力．求：
（1）粒子到达小孔s2时的速度v0大小；
（2）E、F两极板间电压U；
（3）要使粒子进入磁场区域后能从AB 边射出，磁场磁感应强度的最小值．
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如图所示，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域竖直方向的宽度为d，Ⅱ区域竖直方向的宽度足够大．匀强电场方向竖直向上，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B、方向分别水平向里和向外．一个质量为m，电何量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入复合场后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．
(1)试判断小球的电性，并求出电场强度E的大小；
(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它下落时距MN的高度h；
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如图所示，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域竖直方向的宽度为d，Ⅱ区域竖直方向的宽度足够大．匀强电场方向竖直向上，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B、方向分别水平向里和向外．一个质量为m，电何量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入复合场后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．
(1)试判断小球的电性，并求出电场强度E的大小；
(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它下落时距MN的高度h；
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