如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与抛物线
都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．
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如图，在平面直角坐标系中，正方形
的边长为
，顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴，抛物线
经过
、两点，点
为抛物线的顶点，连接
、
、
．
求此抛物线的解析式．
求此抛物线顶点的坐标和四边形
的面积．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
分别在
轴，
轴的正半轴上，且
.若抛物线经过
两点，且顶点在
边上，对称轴交
于点
，点
的坐标分别为
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想
的形状并加以证明；
（3）点
在对称轴右侧的抛物线上，点
在轴上，请问是否存在以点
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)，抛物线
经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.
（1）求B点坐标；
（2）求证：ME是⊙P的切线；
（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝
，△ACQ的面积 S△ACQ＝
，直接写出与之间的函数关系式.
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如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、
轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)，抛物线
经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.
1.求B点坐标；
2.求证：ME是⊙P的切线；
3.设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面积 S△ACQ＝
，直接写出与之间的函数关系式.
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