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如图正方形ABCD中,以D为圆心,DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P,⊙O交AC于...
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如图正方形ABCD中,以D为圆心,DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P,⊙O交AC于E,CP交AB于M,延长AP交⊙O于N,下列结论:①AE=EC;②PC=PN;③EP⊥PN;④ON∥AB,其中正确的是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.①③④
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(2010•奉贤区一模)已知,如图1:在正方形ABCD中,AB=2,点P是DC延长线上一点,以P为圆心,PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E,
(1)若以A为圆心,AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时,求AE的长;
(2)如图2:连接PE交BC边于点F,连接DE,设AE长为x,CF长为y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)将点B沿直线EF翻折,使点B落在平面上的B′处,当EF=
时,△AB′B与△BEF是否相似?若相似,请加以证明;若不相似,简要说明理由.
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如图,以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O,以顶点C为圆心、边CB为半径作
,E为BC的延长线上一点,且CD、CE的长恰为方程x
2
-2(
+1)x+4
=0的两根,其中CD<CE.连接DE交⊙O于点F.
(1)求DF的长;
(2)求图中阴影部分的面积S.
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如图,以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O,以顶点C为圆心、边CB为半径作
,E为BC的延长线上一点,且CD、CE的长恰为方程x
2
-2(
+1)x+4
=0的两根,其中CD<CE.连接DE交⊙O于点F.
(1)求DF的长;
(2)求图中阴影部分的面积S.
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(2001•四川)已知:如图,ABCD为正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点,连接AC、AP、CP,井延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F、三点,连接OF.
(1)求证:△AEP∽△CEA;
(2)判断线段AB与OF的位置关系,并证明你的结论;
(3)求BH:HC.
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(2001•四川)已知:如图,ABCD为正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点,连接AC、AP、CP,井延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F、三点,连接OF.
(1)求证:△AEP∽△CEA;
(2)判断线段AB与OF的位置关系,并证明你的结论;
(3)求BH:HC.
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(2001•四川)已知:如图,ABCD为正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点,连接AC、AP、CP,井延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F、三点,连接OF.
(1)求证:△AEP∽△CEA;
(2)判断线段AB与OF的位置关系,并证明你的结论;
(3)求BH:HC.
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如图,在正方形ABCD内,以D点为圆心,AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P,延长CP、AP交AB、BC于点M、N.若AB=2,则AP等于( )
A.
B.
C.
D.
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已知:如图,ABCD为正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点,连接AC、AP、CP,井延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F、三点,连接OF.
(1)求证:△AEP∽△CEA;
(2)判断线段AB与OF的位置关系,并证明你的结论;
(3)求BH:HC.
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(2009•无锡一模)如图,以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O,以顶点C为圆心、边CB为半径作
,E为BC的延长线上一点,且CD、CE的长恰为方程x
2
-2(
+1)x+4
=0的两根,其中CD<CE.连接DE交⊙O于点F.
(1)求DF的长;
(2)求图中阴影部分的面积S.
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(2009•无锡一模)如图,以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O,以顶点C为圆心、边CB为半径作
,E为BC的延长线上一点,且CD、CE的长恰为方程x
2
-2(
+1)x+4
=0的两根,其中CD<CE.连接DE交⊙O于点F.
(1)求DF的长;
(2)求图中阴影部分的面积S.
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