如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作
，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（
+1）x+4=0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F．
（1）求DF的长；
（2）求图中阴影部分的面积S．
，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（
+1）x+4=0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F．（1）求DF的长；
（2）求图中阴影部分的面积S．
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，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（+1）x+4=0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F． 九年级数学解答题中等难度题
，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（+1）x+4=0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（+1）x+4=0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F．
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，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（+1）x+4=0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F．
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，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（+1）x+4=0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F．
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时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．
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如图1，已知以AE为直径的半圆圆心为O，半径为5，矩形ABCD的顶点B在直径AE上，顶点C 在半圆上，AB=8，点P为半圆上一点（不与A、E两点重合）．
（1）矩形ABCD的边BC的长为多少；
（2）将矩形沿直线AP折叠，点B落在点B′．
①点B′到直线AE的最大距离是多少；
②当点P与点C重合时，如图2所示，AB′交DC于点M．
求证：四边形AOCM是菱形，并通过证明判断CB′与半圆的位置关系；
③当EB′∥BD时，直接写出EB′的长为多少．
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