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设方程x2+px+q=0的两根x1，x2均为正整数，若p+q=28，则（x1-1）（x2-1）=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，则
的值是（ ）
A．1
B．-l
C．
D．
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甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1，x2的一元二次方程x2+px+q=0．
甲：p，q，x1，x2都取被3除余1的整数；
乙：p，q，x1，x2都取被3除余2的整数；
丙：p，q取被3除余1的整数，x1，x2取被3除余2的整数；
丁：p，q取被3除余2的整数，x1，x2取被3除余1的整数；
问：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，请你写出一个这样的方程，若不能作出，请你说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为________．
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已知抛物线y=x2+px+q与x轴的正半轴交于点A（x1，0）和B（x2，0）两点，x1，x2均为整数，且x1≠x2，p+q=8，则x12+x22=______．
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已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根．
求证：（1）方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根；
（2）设方程x2+px+q=0的两个实数根是x1，x2，若|x1|＜|x2|，则
． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设一元二次方程x2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x1，x2，则x2+px+q=（x-x1）（x-x2），即x2+px+q=x2-（x1+x2）x+x1x2，比较两边x的同次幂的系数，得
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系，且关系式①②中，x1，x2的地位是对等的（即具有对称性，如将x1，x2互换，原关系式不变）．类似地，设一元三次方程x3+px2+qx+r=0（p，q，r为常数）的3个根为x1，x2，x3，则x3+px2+qx+r=（x-x1）（x-x2）（x-x3）．由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1，x2，x3与系数p，q，r之间存在一组对称关系式：
________，________，________． 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设一元二次方程x2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x1，x2，则x2+px+q=（x-x1）（x-x2），即x2+px+q=x2-（x1+x2）x+x1x2，比较两边x的同次幂的系数，得这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系，且关系式①②中，x1，x2的地位是对等的（即具有对称性，如将x1，x2互换，原关系式不变）．类似地，设一元三次方程x3+px2+qx+r=0（p，q，r为常数）的3个根为x1，x2，x3，则x3+px2+qx+r=（x-x1）（x-x2）（x-x3）．由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1，x2，x3与系数p，q，r之间存在一组对称关系式：________，________，________．
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（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1•x2=q．
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．
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的值是（ ）
有两个相等的实数根．
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这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系，且关系式①②中，x1，x2的地位是对等的（即具有对称性，如将x1，x2互换，原关系式不变）．类似地，设一元三次方程x3+px2+qx+r=0（p，q，r为常数）的3个根为x1，x2，x3，则x3+px2+qx+r=（x-x1）（x-x2）（x-x3）．由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1，x2，x3与系数p，q，r之间存在一组对称关系式：
________，________，________．