如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速...

如图所示，光滑水平面上，质量为3m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．

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如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．

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如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求

（1）当弹簧被压缩到最短时，A球的速度

（2）弹簧的最大弹性势能

（3）弹簧再次恢复原长时，A、B两球的速度

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如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性正碰。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内，小球B与固定挡板的碰撞时间极短。求：小球B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值的范围。

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如图所示,带有挡板的小车质量为m,上表面光滑,静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上,右端处于自由伸长状态。质量也为m的小球,以速度v从右侧滑上小车,从小球刚接触弹簧到压缩至最短过程中,以下判断正确的是（　　　 ）

A. 弹簧的最大弹性势能为mv2

B. 弹簧对小车做的冲量大小为mv

C. 弹簧对小球冲量的大小为mv

D. 弹簧对小球冲量的大小为mv

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如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为的小球A从D点以速度向右运动，试求：

（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值；

（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞， 与应满足什么关系．

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如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为x0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球．待小球静止后，将小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球便在斜面上做往复运动，且斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g．

（1）求小球处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选小球的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示小球相对于平衡位置的位移，证明小球做简谐运动；

（3）现压缩弹簧使其长度为x0时由静止开始释放，求振动过程中弹簧的最大伸长量；及斜面体与水平地面间的最大静摩擦力．

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如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，半径为R，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A从D点以速度向右运动，重力加速度为g，试求：

(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧最短时B球的速度是多少；

(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系。

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