（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥...

（本题满分8分）已知：如图， AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且=，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面积．

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（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

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1．  （本题满分10分）如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．

1.（1）求证：EF是⊙O的切线；

2.（2）求DE的长．

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（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

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（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），，．设，的面积为．

（1）求证：；

（2）求关于的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当是直角三角形时，求线段的长．

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（本题满分10分）如图，已知、是⊙的切线，、为切点．直径的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与）．

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（本题满分10分）如图，已知⊙的直径AB=12cm,AC是⊙的弦，过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P，连接BC

（1）求证：∠PCA=∠B

（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长

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(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

1.（1）求证：PC是⊙O的切线；

2.（2）求∠P的度数；

3.（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。

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（本题满分12分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（12）

求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．

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（本题满分10分） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．

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