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(2010•黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC与BD交于点P,令
,那么
=________.(用向量
、
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(2010•黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC与BD交于点P,令
,那么
=________.(用向量
、
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(2010•黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD交于点O,M、N分别为OB、OC的中点,又∠ACB=∠DBC.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AD=
BC、求证:四边形ADNM为矩形.
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(2010•青浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、DC边的中点,AB=4,∠B=60°,
(1)求点E到BC边的距离;
(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥BC,垂足为M,过点M作MN∥AB交线段AD于点N,连接PN、探究:当点P在线段EF上运动时,△PMN的面积是否发生变化?若不变,请求出△PMN的面积;若变化,请说明理由.
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(2010•黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AC=AD.
(1)若∠BAC:∠BCA=3:2,求∠D的度数;
(2)若AD=5,tan∠D=2,求梯形ABCD的面积.
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(2011•黄浦区一模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB:CD=4:3,E是CD的中点,AC与BE交于点F.
(1)求
的值;
(2)若
,请用
来表示
.
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如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E是AB的中点.求证:CB∥DE.
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,
=
,
=
,请用向量
,
表示向量
=________.
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,
=
,
=
,请用向量
,
表示向量
=________.
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(2009•黄浦区一模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=4,tanC=
,∠ADC=∠DAB=90°,P是腰BC上一个动点(不含点B、C),作PQ⊥AP交CD于点Q.(图1)
(1)求BC的长与梯形ABCD的面积;
(2)当PQ=DQ时,求BP的长;(图2)
(3)设BP=x,CQ=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
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(2009•黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=1,BC=2,CD=4,DA=3,则分别以AD,BC为直径的⊙P与⊙Q的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
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