如图所示,质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(3)求弹簧的最大伸长量;
(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
高二物理计算题中等难度题
如图所示,质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数足够大,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放,物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动,在运动过程中斜面体始终处于静止状态,重力加速度为g,求:
(1)物块处于平衡位置时弹簧的伸长量;
(2)依据简谐运动的对称性,求物块m在运动的最低点的加速度的大小;
(3)若在斜面体的正下方安装一个压力传感器,求在物块m运动的全过程中,此压力传感器的最大示数。
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如图所示,质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(3)求弹簧的最大伸长量;
(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
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如图所示,质量为M=4kg倾角为α=37°的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k=10N/m、自然长度为L=1m的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m=1kg的物块。压缩弹簧使其长度为L/2时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g=10m/s2。
(1)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(2)求弹簧的最大伸长量;
(3)为使斜面始终处于静止状态,地面给斜面摩擦力什么时候最大,最大值多少?
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如图所示,质量为M=4kg倾角为α=37°的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k=10N/m、自然长度为L=1m的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m=1kg的物块。压缩弹簧使其长度为L/2时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g=10m/s2。
(1)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(2)求弹簧的最大伸长量;
(3)为使斜面始终处于静止状态,地面给斜面摩擦力什么时候最大,最大值多少?
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如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为x0的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的小球.待小球静止后,将小球沿斜面拉下一段距离,然后松开,小球便在斜面上做往复运动,且斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.
(1)求小球处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选小球的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示小球相对于平衡位置的位移,证明小球做简谐运动;
(3)现压缩弹簧使其长度为x0时由静止开始释放,求振动过程中弹簧的最大伸长量;及斜面体与水平地面间的最大静摩擦力.
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如图所示,小球带电荷量为,质量为,放在一个倾角为的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑,其他部分粗糙,且小球与斜面间的动摩擦因数,bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放,经过t=0.3s,到达c点。已知ab的长度为L=4cm,bc的长度为, ,g取。求:
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。
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如图所示,倾角为的固定斜面与足够长的水平面平滑对接,一劲度系数N/m的轻质弹簧的上端固定于斜面顶端,另一端固连一质量kg的光滑小球A,跟A紧靠的物块B(质量也为)与斜面间的动摩擦因数,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图中施加在B上的力N,方向沿斜面向上,A和B均处于静止状态,且斜面对B恰无摩擦力.当撤除力后,A和B一起沿斜面下滑到某处时分离,分离后A一直在斜面上运动,B继续沿斜面下滑.已知:,,重力加速度.
(1)A和B分离后A能否再回到出发点?请简述理由.
(2)A和B分离时B的速度为多大?
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如图,倾角为θ的斜面固定在水平地面上(斜面底端与水平地面平滑连接),A点位于斜面底端,AB段斜面光滑,长度为s,BC段足够长,物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ.质量为m的物体在水平外力F的作用下,从A点由静止开始沿斜面向上运动,当运动到B点时撤去力F.求:
(1)物体上滑到B点时的速度vB;
(2)物体最后停止时距离A点的距离.
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一质量为m=6 kg、带电荷量为q=-0.1 C的小球P自动摩擦因数μ=0.5、倾角θ=53°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下,斜面高h=6.0 m,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连.整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200 N/C,忽略小球在连接处的能量损失,当小球运动到水平面时,立即撤去电场.水平面上放一静止的不带电的质量也为m的圆槽Q,圆槽光滑且可沿水平面自由滑动,圆槽的半径R=3 m,如图所示.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10 m/s2)
(1)在沿斜面下滑的整个过程中,P球电势能增加多少?
(2)小球P运动到水平面时的速度大小.
(3)通过计算判断小球P能否冲出圆槽Q.
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如图所示,斜面倾角为α,长为L,AB段光滑,BC段粗糙,且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑,到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。
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