如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD...

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为(　 )

A. 3.5　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 4.5

九年级数学单选题中等难度题

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为(　　　 )
A．3　　　　　　　 B．3.5　　　　　　 C．4　　　　　　 D．4.5

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为(　 )
A. 3.5　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 4.5

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E、F分别是AD、AB的中点，AD=BD．证明：CF是∠ECB的平分线．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC交BC于点P，∠BDC=60°，若AB=4，则BD的长为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AC=，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF，求EF的长．
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阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．
图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2
请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是△　　　　 ≌△　　　　　；
（2）BC和AC、AD之间的数量关系是　　　　　　　　　　　　　　　　．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．
求AB的长．
图3

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（2010•石景山区二模）（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，猜想：∠PAC+∠PBC=______°（直接写出结论，不需证明）．
（2）已知：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连结EF、CF.
（1）若AD平分∠BAC，求证：EF=CF.
（2）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明.
（3）在（2）的条件下，若∠BAC=45°，AD=6，直接写出C、E两点间的距离.

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．

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