如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D...

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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是________．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，
AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是　　　　　　　　　

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，
AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是________

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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，
AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是________．

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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是________．

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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是________．

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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是________．

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如图，等边△OAE，边长为2，E在y轴上，O为坐标原点，正方形ABCD，B、C在x轴上．
（1）求经过A、D两点抛物线的对称轴；
（2）是否存在点P，满足点P的纵坐标大于点D的纵坐标，且以A、D、P为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等）？若存在点P，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当BD所在直线与AE所在直线垂直时，求直线BD的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①，边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合，边AB在x轴上，点C在第四象限，当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动，运动时间为t秒时，经过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于E点，其顶点为M．
（1）若正方形ABCD在运动过程中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点M保持在正方形的内部，求a的取值范围．
（2）设正方形ABCD在运动过程中，△ABE与△ABM的面积比为k，求k与运动时间为t（秒）之间的关系式．
（3）当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时，在抛物线y=ax²+bx+c上存在一个点P，使△ABP为直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此时抛物线的解析式．

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