(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°....

(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？

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如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10^o，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：

（1）球由A至O的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说明）

（2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？

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（8分）如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为s，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？

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如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是 （　　 ）

A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为

D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

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如图所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点（弧AB所对圆心角小于5°）和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球Ⅰ和Ⅱ，若将它们同时无初速释放，先到达B点的是________球

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如图所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点（弧AB所对圆心角小于5°）和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球Ⅰ和Ⅱ，若将它们同时无初速释放，先到达B点的是________球

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如图所示，半径为R的半圆形槽放在粗糙的水平地面上，槽内部光滑，其质量为M。匀强磁场与槽面垂直向内，将质量为m的带电小球自槽口A处由静止释放，小球到达槽最低点C时，恰好对槽无压力.整个过程中M对地始终静止，问：

1.小球第一次运动到C点时，速度大小为多少？

2.小球在以后运动过程中，半圆形槽对地面的最大压力是多少？

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如图所示，竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点．已知AC=R，重力加速度为g．求：

（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；

（2）小球在A点的初速度大小；

（3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？

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