如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电...

如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；从粒子进入电场开始经过某一段时间T0（T0未知），磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力）

（1）粒子磁场中运动半径R

（2）粒子第一次经过x轴时的坐标位置

（3）从P点出发到再次回到P点的时间

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如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。

（1）求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；

（2）求出b点到c点的距离

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在如图所示的直角坐标中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E=×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10﹣2T．把一个比荷为=2×108C/㎏的正点电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计．求：

（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；

（2）电荷在磁场中做圆周运动的半径（保留两位有效数字）；

（3）当电荷第二次到达x轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．

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在如图所示的直角坐标中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10-2T．把一个比荷为=2×108C/kg的正点电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计．求：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；

（2）电荷在磁场中做圆周运动的半径（保留两位有效数字）；

（3）当电荷第二次到达x轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．

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在如图所示的直角坐标中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10-2T．把一个比荷为=2×108C/kg的正点电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计．求：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；

（2）电荷在磁场中做圆周运动的半径（保留两位有效数字）；

（3）当电荷第二次到达x轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．

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在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求：

（1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；

（3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。

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如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知，MN下方存在方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力，求：

(1)电场强度E的大小

(2)该粒子再次(第五次经过直线MN时)从O点进入磁场后，运动的轨道半径R′

(3)该粒子从O点出发到再次回到O点(第五次经过直线MN时)所需的时间t

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如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场强度大小为E，方向与xoy平面平行，且与x轴成角。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从坐标原点O沿与x轴鱼方向成角射出，一段时间后进入电场，不计粒子重力。求：

粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

粒子从O点出发后，第3次到达x轴所经历的时间t。

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如图，在xOy坐标平面第一象限内的范围中，存在以为上边界的沿y轴正方向的匀强电场，场强大小E1=2.0×102N/C.在直线MN(方程为y=1m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.在x=-1m处有一与y轴平行的接收板PQ，板两端分别位于MN直线和x轴上;在第二象限，MN和PQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2.现有大量带正电的粒子从x轴上0<x<lm的范围内同时由静止释放，粒子的比荷均为,不计粒子的重力及其相互作用.

(1)求在x=0.5m处释放的粒子射出电场E1时的速度大小；

(2)若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场，求磁感应强度B的大小；

(3)若在第(2)问情况下所有带电粒子均被PQ板接收，求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间. (可用分数表示)

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