如图，在中，点为边上一点，且，点为的中点，延长交于点，则___________.

如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.

（1）求关于的函数关系式及其定义域；

（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；

（3）当与相似时，求的长.

【解析】本题主要考核一次函数解析式和定义域、三角函数和相似三角形的判定和性质

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已知：正方形，点在边上，点在线段的延长线上，且.

（1）如图1，当点为边的中点时，求证：；

（2）如图2，当点位于线段的延长线上，求证：.

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是OB边上的点，且MN∥AO，延长CA与直线MN相交于点D，G点是AB延长线上的点，且BG=AN，连接MG，设AN=x，BM=y．

（1）求y关于x的函数关系式及其定义域；

（2）连接CN，当以DN为半径的⊙D和以MG为半径的⊙M外切时，求∠ACN的正切值；

（3）当△ADN与△MBG相似时，求AN的长．

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如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是　　　　　　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不 再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明，添加的条件是:▲ ．

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