如图，线段
， 
为线段
上的一个动点，以
、
为边作等边
和等边
，⊙
外接于
，则⊙半径的最小值为__________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，线段， 为线段上的一个动点，以、为边作等边和等边，⊙外接于，则⊙半径的最小值为__________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，线段， 为线段上的一个动点，以、为边作等边
和等边
，⊙外接于
，则⊙半径的最小值为__________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，线段， 为线段上的一个动点，以、为边作等边和等边，⊙外接于，则⊙半径的最小值为__________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 2
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
定义：如图l所示，给定线段MN及其垂直平分线上一点P。若以点P为圆心，PM为半径的优弧（或半圆弧）MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点，则称点P为线段MN的“三足点”，特别的，若这样的等边三角形只存在一个，则称点P为线段MN的“强三足点”。
问题：如图2所示，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2
，0），点B在射线y=
x（x≥0）上。
（1）在点C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成为线段OA的“三足点”的是__________.
（2）若第一象限内存在一点Q既是线段OA的“三足点”，又是线段OB的“强三足点”，求点B的坐标。
（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AB为半径作圆，假设该圆与x轴交点中右侧一个为H，圆上一动点K从H出发，绕A顺时针旋转180°后停止，设点K出发后转过的角度为
（0°< ≤180°），若线段OB与AK不存在公共“三足点”，请直接写出的取值范围是_______________。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
定义：如图l所示，给定线段MN及其垂直平分线上一点P。若以点P为圆心，PM为半径的优弧（或半圆弧）MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点，则称点P为线段MN的“三足点”，特别的，若这样的等边三角形只存在一个，则称点P为线段MN的“强三足点”。
问题：如图2所示，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在射线y=x（x≥0）上。
（1）在点C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成为线段OA的“三足点”的是__________.
（2）若第一象限内存在一点Q既是线段OA的“三足点”，又是线段OB的“强三足点”，求点B的坐标。
（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AB为半径作圆，假设该圆与x轴交点中右侧一个为H，圆上一动点K从H出发，绕A顺时针旋转180°后停止，设点K出发后转过的角度为（0°< ≤180°），若线段OB与AK不存在公共“三足点”，请直接写出的取值范围是_______________。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，边长为2的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
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如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．
a B．a C．
D．
九年级数学选择题简单题查看答案及解析