（8分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面...

如图所示，竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点．已知AC=R，重力加速度为g．求：

（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；

（2）小球在A点的初速度大小；

（3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？

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如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处求：

（1）小球通过轨道B点的速度大小；

（2）释放点距A点的竖直高度；

（3）落点C与A点的水平距离．

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（8分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：

（1）释放点距A点的竖直高度；

（2）落点C与A点的水平距离。

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如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面端在O的正上方一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点，求：

（1）释放点距A点的竖直高度；

（2）小球落到斜面上C点时的速度大小和方向．

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如图所示，竖直平面内的一半径R=0．50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点。质量m=0．10kg的小球从B点正上方H=0．95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2．4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0．80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：

（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；

（2）小球经过最高点P的速度大小vP；

（3）D点与圆心O的高度差hOD。

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如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.1 kg的小球(可看作质点)从B点正上方H＝0.75 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，(取g＝10 m/s2)求：

（1）小球经过B点时的动能；

（2）小球经过最低点C时的速度大小vC；

（3）小球经过最低点C时对轨道的压力大小。

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如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.75m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，(取g＝10 m/s2)求：

(1)小球经过B点时动能；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)小球经过最低点C时的速度大小vC；

(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小．

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（10分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆弧轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H．现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移s最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为多少？

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