(10分)钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差...

(10分)钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中。

(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

(2)求粒子在磁场中运动所用时间t。

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（15分）钍核 (230)90Th发生衰变生成镭核 (226)88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速率为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．

(1)写出钍核衰变方程；

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.

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钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用时间。

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钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速率为，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极，如图所示，整个装置处于真空中．

(1)写出钍核衰变方程；

(2)求粒子离开电场时的速度大小；

(3)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

(4)求粒子在磁场中运动的周期T．

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钍核弹发生衰变生成镭核并放出一个粒子，设该粒子的质量为仇、电荷量为q，它进入电势差为U的、带窄缝的、平行的平板电极S1和S2间的电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进人磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直于平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60o，如右图所示，整个装置处于真空中。

(1)写出钍核衰变的方程；

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

(3)求粒子在磁场中运动所用的时间t。

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一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。若衰变放出的能量全部转化为新核和α粒子的动能，已知α粒子的质量为m，电荷量为q，新核的质量为M，光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。

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一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核．α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆．已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M，光在真空中的速度大小为c，释放出的核能全部转化为动能.求衰变前原子核的质量．

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如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子（质量为m，电荷量为+q）从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。忽略重力和空气阻力的影响。求：

（1）该粒子的初速度v0的大小。

（2）该粒子落到下极板时的末动能Ek的大小。

（3）若使粒子打在下极板的中间位置，粒子射入两极板的初速度应为多少。

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