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探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
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探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：______．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3，则n等于________．
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已知一个正多边形的每一个外角都等于20度，则这个多边形的内角和（ ）
A．3600° B．2880° C．1080° D．900°
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已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
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已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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已知等腰三角形的一个外角等于140°，则这个三角形的三个内角的度数分别是（ ）
A．20°、20°、140°
B．40°、40°、100°
C．70°、70°、40°
D．40°、40°、100°或70°、70°、40°九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的一个内角之间的数量关系：________．
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下列命题是真命题的是（ ）
A. 同旁内角互补 B. 三角形的一个外角大于内角
C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D. 直角三角形的两锐角互余
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下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析