（2009•潮阳区模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线...

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（2009•潮阳区模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠BAC=22.5°，
则tanD的值为________．

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（2009•潮阳区模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠BAC=22.5°，
则tanD的值为________．

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（2013•定海区模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF=3，DE=2
①求值；
②求图中阴影部分的面积．

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（2003•闵行区模拟）如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求证：直线AB是⊙O的切线．

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（2010•潮阳区模拟）如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=9，E为BC上一点，且BE=6，AE的延长线交DC的延长线于点F，则CF的长为________．

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（2009•潮阳区模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度．一圆经过A、C两点，交BC于D．
（1）用尺规作图法作出这个圆的直径和圆心；
（2）若∠B=30°，BD=2，CD=4，求这个圆的半径．

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如图，CD是⊙O的切线，D是直径AB的延长线上一点，∠D=30°，则∠BAC=________°．

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（2009•潮阳区模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠ABC=30度．将△ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，则BC与⊙O的位置关系是（）

A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．
（1）求证：CP为⊙O的切线；
（2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半径；

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．
（1）求证：CP为⊙O的切线；
（2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半径；

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如图，已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

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