设实数s、t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，则=_...

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设实数s、t分别满足19s²+99s+1=0，t²+99t+19=0，并且st≠1，则

=________．

九年级数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

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设实数s、t分别满足19s²+99s+1=0，t²+99t+19=0，并且st≠1，则=________．
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已知实数s>0>t,且满足s２＋ s - 2006=0，t２＋t - 2006=0，那么，二次函数y = x２＋ x - 2006的图象大致是（　　　　）

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已知实数s，t且满足s²+s-2006=0，t²+t-2006=0，那么二次函数y=x²+x-2006的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
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一个盒子里有完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，从中摸出一个数字记为a，则摸出的数字能满足关于x的方程x2+ax+1＝0无实数根的概率是（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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设x₁，x₂，…x_n是整数，并满足：
（1）-1≤x_i≤2，i=1，2，…n；
（2）x₁+x₂+…+x_n=19；
（3）x₁²+x₂²+…+x_n²=99．
求x₁³+x₂³+…+x_n³的最大值和最小值．
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阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：，求a，b，c的值．
【解析】
∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设①
∵②
将①代入②得：
整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：．∴．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．
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（2010•藁城市一模）阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：，求a，b，c的值．
【解析】
∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设①
∵②
将①代入②得：
整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：．∴．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．
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如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________．

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如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________．

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