我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章...

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　 ）

A．2017 B．2016 C．191 D．190

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我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　）

A. 2018　　 B. 2017　　 C. 55　　 D. 45

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我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《祥解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”。根据“杨辉三角”请计算（a＋b）18的展开式中第三项的系数为（　　 ）

A. 2017　　 B. 2018　　 C. 171　　 D. 153

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杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果。

我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：

1　　　　　　　　　　 (　 1　 )

1　　 1　　　　　　　　 ( 1+1=2　 )

1　　 2　　 1　　　　　　　 (1+2+1=4　 )

1　　 3　　 3　　 1　　　　　　 (1+3+3+1=8　 )

1　　 4　　 6　　 4　　 1　　　　 (1+4+6+4+1=16　 )

1　　 5　 10　 10　　 5　 1　　　　 (1+5+10+10+5+1=32　 )

1　　 6　 15　 20　 15　 6　　 1　　 (1+6+15+20+15+6+1=64　 )　　

……

写出杨辉三角第n行中n个数之和等于______．

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杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称作“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一项重要研究成果．

我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：

写出杨辉三角第n行中n个数之和等于____________．

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我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式

的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（　 ）

A. 84　　 B. 56　　 C. 35　　 D. 28

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如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。

例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。

请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=▲ ．

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