以下四个命题中,真命题的个数为( )
(1)已知等腰△ABC中,AB=AC,顶角∠A=36°,一腰AB的垂直平分线交AC于点E,AB 为点D,连接BE,则∠EBC的度数为36°;(2)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行;(3)长度相等的弧是等弧;(4)顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
九年级数学单选题中等难度题
以下四个命题中,真命题的个数为( )
(1)已知等腰△ABC中,AB=AC,顶角∠A=36°,一腰AB的垂直平分线交AC于点E,AB 为点D,连接BE,则∠EBC的度数为36°;(2)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行;(3)长度相等的弧是等弧;(4)顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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三角形中,顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图1,在△ABC中,已知:AB=AC,且∠A=36°.
1.在图1中,用尺规作AB的垂直平分线交AC于D,并连接BD(保留作图痕迹,不写作法);
2.△BCD是不是黄金三角形,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;
3.设,试求k的值;
4.如图2,在△A1B1C1中,已知A1B1=A1C1,∠A1=108°,且A1B1=AB,
请直接写出的值.
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