已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且BD=BA,过点B画AD的垂线交AC于点O,以O为圆心,AO为半径画圆.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为8,tan∠C=,求线段AB的长,sin∠ADB的值.
九年级数学计算题中等难度题
(10分)(2015•宁波模拟)已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且BD=BA,过点B画AD的垂线交AC于点O,以O为圆心,AO为半径画圆.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为8,tan∠C=,求线段AB的长,sin∠ADB的值.
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已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且BD=BA,过点B画AD的垂线交AC于点O,以O为圆心,AO为半径画圆.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为8,tan∠C=,求线段AB的长,sin∠ADB的值.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,
(1)求作⊙O,圆心O是AD的中垂线与AB的交点,OD为半径.(尺规作图,不写作法,保留痕迹)
(2)求证:BC是⊙O切线.
(3)若BD=5,DC=3,求AC的长.
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=10,tan∠ABC=,点O是AB边上的动点,以O为圆心,OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D,过点D作AB的垂线,交于点E,连结BE、AE.
(1)当AE∥BC(如图(1))时,求⊙O的半径;
(2)设BO=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E,当恰好也过点C时,求DE的长.
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