(10分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,第一象限内有一边长为L的等边三角形区域(其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O),区域内分布着垂直纸面的匀强磁场;第二象限内分布着方向竖直向下的匀强电场。现有质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),以速度v垂直OC边从三角形OC边中点垂直射入磁场,并垂直y轴进入电场,最后从x轴上的某点离开电场,已知粒子飞出电场时,其速度方向OC边平行。求:
(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)匀强电场的场强大小。
高二物理计算题中等难度题
(10分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,第一象限内有一边长为L的等边三角形区域(其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O),区域内分布着垂直纸面的匀强磁场;第二象限内分布着方向竖直向下的匀强电场。现有质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),以速度v垂直OC边从三角形OC边中点垂直射入磁场,并垂直y轴进入电场,最后从x轴上的某点离开电场,已知粒子飞出电场时,其速度方向OC边平行。求:
(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)匀强电场的场强大小。
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如图所示,在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一边长为L的等腰直角三角形区域OPQ,三角形的O点恰为平面直角坐标系的坐标原点,该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,第一象限中y ≤ L的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场;一束电子(电荷量为e、质量为m)以大小不同的速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区。则:
(1)能够进入电场区域的电子的速度范围;
(2)已知一个电子恰好从P点离开了磁场,求该电子的速度和由O到P的运动时间;
(3)若电子速度为,且能从x轴穿出电场,求电子穿过x轴的坐标。
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如图所示的平面直角坐标系xOy,在第I象限内有平行于x轴的匀强电场,方向沿+x轴方向,在第II象限的三角形PQM区域(含边界)内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直xOy平面向里。一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。已知P点坐标为(-L,0),Q点坐标为(-L,L),M点坐标为(0,L),粒子质量为m,电荷量为-q,不计粒子重力。
(1)若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m,求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。
(2)若粒子从P点射入后,最终能从x轴上的P、O点间射出,这粒子从P点射入的最大速度为多少?
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(17分)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正方形abcd区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正方形边长为L且ad边与x轴重合,ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限的磁场区域,不计粒子所受的重力.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度B满足什么条件,粒子经过磁场后能到达y轴上,且速度与y轴负方向成450角?
(4)磁感应强度B满足什么条件,粒子经过磁场后不能到达y轴上?
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(17分)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正方形abcd区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正方形边长为L且ad边与x轴重合,ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限的磁场区域,不计粒子所受的重力.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度B满足什么条件,粒子经过磁场后能到达y轴上,且速度与y轴负方向成450角?
(4)磁感应强度B满足什么条件,粒子经过磁场后不能到达y轴上?
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如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场, y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角α的正切值;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t.
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如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第I象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度υ0水平向右射出,经坐标原点O处射入第I象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴, N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:
(1)电场强度的大小E;
(2)磁感应强度的大小B;
(3)粒子磁场中运动的时间t.
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如右图所示,在坐标系xOy中,有一边长为I的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac与y轴重合,顶点a位于坐标原点O处。在y轴右侧的I、IV象限内有一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场上边界与线框的ab边刚好完全重合,左边界与y轴重合,右边界过b点且与y轴平行。t=0时刻,线框以恒定的速度V沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取a—b-c-d-a的感应电流方向为正方向,则在线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线分别是下图中
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(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场.已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:
(1 ) 电场强度E的大小;
(2)带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角的正切值
(3 ) 磁感应强度B的大小.
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如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场.已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:
(1)电场强度的大小E;
(2)磁感应强度的大小B;
(3)粒子在磁场中运动的时间t.
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