已知方程2x4+mx2+8=0的四个根均为整数，则m=________，多项式2x4+mx...

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已知方程2x⁴+mx²+8=0的四个根均为整数，则m=________，多项式2x⁴+mx²+8可分解为________．

九年级数学填空题中等难度题

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已知方程2x⁴+mx²+8=0的四个根均为整数，则m=________，多项式2x⁴+mx²+8可分解为________．
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已知：x₁、x₂分别为关于x的一元二次方程mx²+2x+2-m=0的两个实数根．
（1）设x₁、x₂均为两个不相等的非零整数根，求m的整数值；
（2）利用图象求关于m的方程x₁+x₂+m-1=0的解．

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如果直角三角形的两条直角边都是整数，且是方程mx²-2x-m+1=0的根（m为整数），这样的直角三角形是否存在？若存在，求出满足条件的所有三角形的三边长；若不存在，请说明理由．
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写出一个整数m，使得二次三项式2x²-5x+m在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是：________．
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二次三项式2x²+mx+24可以分解为两个一次因式的积，整数m的值可以是________．（只要写出一个答案）
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已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；
（3）在（2）的条件下，将关于的二次函数y= mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；
（3）在（2）的条件下，将关于的二次函数y= mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围.

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已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．　
（1）求证：该方程有两个实数根；　　
（2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；　　
（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在﹣3≤x≤﹣之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．

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已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.
（1）求证：不论m取何值，方程都有实数根；
（2）若方程有两个整数根，求整数m的值.

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已知关于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；
（3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n，y₂）在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），且y₁=y₂，求代数式的值．
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