如图,矩形ABCD的边长AB=9,AD=3,将此矩形置于平面直角坐标系xOy中,使AB在x轴正半轴上,经过点C的直线与x轴交于点E,则四边形AECD的面积是_____.
九年级数学填空题中等难度题
如图,矩形ABCD的边长AB=9,AD=3,将此矩形置于平面直角坐标系xOy中,使AB在x轴正半轴上,经过点C的直线与x轴交于点E,则四边形AECD的面积是_____.
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我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,,,边AD长为5. 现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为),相应地,点C的对应点的坐标为_______.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=6,A(1,0), B(9,0),直线y=kx+b经过B、D两点.
(1)求直线y=kx+b的表达式;
(2)将直线y=kx+b平移,当它与矩形没有公共点时,直接写出b的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上,点P在AB上,PA=1,AO=2.经过原点的抛物线的对称轴是直线x=2.
(1)求出该抛物线的解析式.
(2)如图1,将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处,两直角边恰好分别经过点O和C.现在利用图2进行如下探究:
①将三角板从图1中的位置开始,绕点P顺时针旋转,两直角边分别交OA、OC于点E、F,当点E和点A重合时停止旋转.请你观察、猜想,在这个过程中,的值是否发生变化?若发生变化,说明理由;若不发生变化,求出的值.
②设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为D,顶点为M,在①的旋转过程中,是否存在点F,使△DMF为等腰三角形?若不存在,请说明理由.
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