（12分）如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直...

（12分）如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直。导轨宽度为L，右端接有电阻R。MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平初速度v₀，使它沿导轨向左运动。已知金属棒停止运动时位移为s。求：

（1）金属棒速度为v时的加速度为多大？

（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q；

（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；

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水平桌面上固定着两相距为L=1m的足够长的平行金属导轨，导轨右端接电阻R=1Ω，在导轨间存在无数宽度相同的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B=1T，方向竖直向下，任意两个磁场区域之间有宽为s0=0.3的无场区，金属棒CD质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω。水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为m的物体A相连。金属棒CD从距最左边磁场区域左边界s=0.4m处由静止释放，运动过程中CD棒始终保持与导轨垂直，在棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，且导体棒从进入磁场开始通过每个区域的时间均相同，重力加速度为g=10m/s2，不计其他电阻、摩擦力。则下列说法正确的是（图中并未把所有磁场都画出）

A. 金属棒每次进入磁场时的速度为2m/s，离开磁场时速度均为1m/s

B. 每个磁场区域的宽度均为d=0.8m

C. 导体棒在每个区域运动的时候电阻R上产生的电热为1.3J

D. 从进入磁场开始时，电流的有效值为A

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如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为1 W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B₁不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B₁；

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如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在导轨平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于导轨平面斜向上。现有一平行于ce，垂直于导轨，质量为m，电阻不计的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止开始沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求：

（1）ab杆最后回到ce端的速度大小

（2）拉力F的大小

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如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在导轨平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于导轨平面斜向上。现有一平行于ce，垂直于导轨，质量为m，电阻不计的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止开始沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求：

（1）ab杆最后回到ce端的速度大小

（2）拉力F的大小

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如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在导轨平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于导轨平面斜向上。现有一平行于ce，垂直于导轨，质量为m，电阻不计的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止开始沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求：

（1）ab杆最后回到ce端的速度大小

（2）拉力F的大小

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两根金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨底端接有电阻，导轨自身电阻忽略不计匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度质量为，电阻的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑如图所示，设导轨足够长，导轨宽度，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑时，速度恰好达到最大速度，求此过程中电阻R上产生的热量？取

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两根金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨底端接有电阻，导轨自身电阻忽略不计匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度质量为，电阻的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑如图所示，设导轨足够长，导轨宽度，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑时，速度恰好达到最大速度，求此过程中电阻R上产生的热量？取

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CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是

A. 电阻R的最大电流为

B. 导体棒在水平面运动一半时间电阻R中的电流

C. 导体棒在水平面运动的时间为

D. 导体棒在水平面运动一半位移的过程中电阻R中产生的焦耳热大于

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