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（2010•乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S₁，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S₂，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S_n．设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）S₁=________；
（2）通过探究，用含n的代数式表示S_n，则S_n=________．

九年级数学填空题中等难度题

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（2010•温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于________．

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