下列不属于因式分解的方法是A．提公因式法B．十字相乘法C．公式法D．加减消元法

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等。

（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。

如：

（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。如：

请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：

<1>分解因式：；

<2>分解因式：；

<3>分解因式：.

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由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：

示例：分解因式：

（1）尝试：分解因式：______)；

（2）应用：请用上述方法解方程：.

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解方程：

我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2-4x-1=0 ，②x(2x+1)=8x-3，③x2+3x+1=0 ，④x2-9=4(x-3)

我选择第几个方程．

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我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x2+3x+1=0④x2﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程．

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阅读理【解析】
用“十字相乘法”分解因式的方法.

（1）二次项系数；

（2）常数项 验算：“交叉相乘之和”；

（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数-1，即，则.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：　　　　　　 ．

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阅读理【解析】

由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

问题解决：

关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，用分解因式的办法求k的取值范围．

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由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+　　 　）（x+　　 　）；

（2）应用：请用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0．

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