如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边...

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如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是________cm．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是________cm．

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（2003•南京）如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是________cm．

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如图，在边长为11cm的等边△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BD=4cm，CE=6cm．在BC边上是否存在一点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与以点P、C、E为顶点的三角形相似？如存在，请求出这两个三角形的面积比；如不存在，请说明理由．

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如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝2，∠B＝30°，正六边形DEFGHI完全落在Rt△ABC内，且DE在BC边上，F在AC边上，H在AB边上，则正六边形DEFGHI的边长为_____，过I作A1C1∥AC，然后在△A1C1B内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n个正六边形的边长为_____．

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