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复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条：
①存在函数，其图象经过（1，0）点；
②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；
③函数图象有可能经过两个象限；
④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．
其中正确的结论有 ．
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复习课中，教师给出关于x的函数
（k是实数）.教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.
学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：
①存在函数，其图像经过（1,0）点；
②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；
③当
时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数；
教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法.
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已知关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y2+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数）．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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反比例函数
的图象如图，则函数y=2kx2-x-k的图象（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知方程（k-1）x2+2kx+k+3=0①．
（1）k取何值时，方程①有一个实数根；
（2）k取何值时，方程①有两个不相等的实数根；
（3）当方程①有两个相等的实数根时，求y2+（a-4k）y+a=0的整数根．（其中a为正整数）九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=-x2-2kx-3k2-4k-5的最大值为M，为使M最大，k=（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=-x2-2kx-3k2-4k-5的最大值为M，为使M最大，k=（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的一元二次方程3（x-k）2+4k-5=0的常数项等于1，则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为________，此时k的值为________．
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在某节习题课上，老师在黑板上写下了关于x的二次函数y=kx2+（k+1）x+2-4k．
（1）某两位同学经过思考，对上述的二次函数进行了如下总结：
①该二次函数的图象经过点（1，3）；
②当k＜0时，该二次函数的图象与y轴的正半轴有交点；
请你判断上面两条结论是真命题还是假命题，并说明理由；
（2）若二次函数y=kx2+（k+1）x+2-4k的图象如图所示，该函数图象经过点B（-3，1）且与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点C，D为图象的顶点．
①求∠BAD的度数；
②点M在第三象限，且点M在二次函数图象上，连接OM．若∠ABD=∠MOC，求点M的横坐标．
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小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
【解析】
设点B将向外移动x米，即BB1=x，
则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=
-0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由
+
=
得方程______，
解方程得x1=______，x2=______，
∴点B将向外移动______米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
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（k是实数）.
时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；
的图象如图，则函数y=2kx2-x-k的图象（ ）
-0.4=2
+
=
得方程______，