如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度数等于________°．
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如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上的动点（点不与点
，点
重合），过点作直线
，交
边于
点，再把
沿着动直线
对折，点的对应点是
点，设
的长度为
，
与矩形重叠部分的面积为
．
（1）求
的度数；
（2）当取何值时，点落在矩形的
边上？
（3）①求与之间的函数关系式；
②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
？
 |
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如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．
（1）求的度数；
（2）当取何值时，点落在矩形的边上？
（3）①求与之间的函数关系式；
②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？
 |
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如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．
（1）求的度数；
（2）当取何值时，点落在矩形的边上？
（3）①求与之间的函数关系式；
②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？
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如图，四边形
是矩形，
为原点，
、
的坐标分别为
、
，
是边
上的一个动点（不与，
重合），过点的反比例函数
的图象与
边交于点
．
当
时，写出点、的坐标；
求
的值；
是否存在这样的点，使得将
沿
对折后，点恰好落在
上？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．
（1）求证：△BFN∽△BCP；
（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；
②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．
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