若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2= ．

设a₁，a₂，a₃是三个连续的正整数，则 (   )

(A) a₁³|(a₁a₂a₃+a₂)     (B) a₂³|(a₁a₂a₃+a₂)

(C) a₃³|(a₁a₂a₃+a₂)     (D) a₁a₂a₃|(a₁a₂a₃+a₂) 。(说明：a可被b整除，记作b|a。)

七年级数学选择题困难题查看答案及解析

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：

，，；则、、这三个数都是奇特数．　

（1）和这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．

（2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是的倍数吗？为什么？

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七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如， ，，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

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（3分）将连续正整数按如下规律排列：

若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=　　　　　　 ．

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如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.

如：

因此，4，12，20这三个数都是神秘数.

（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？

（2）设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由.

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.

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（本题12分）

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：，，，因此，，这三个数都是神秘数．

（1）和这两个数是神秘数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

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三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(　　 )

A. 39　　 B. 36　　 C. 35　　 D. 34

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对于正整数、，规定一种新运算，等于由开始的连续个正整数的积，例如，则___________

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如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）

A. 255054　　 B. 255064　　 C. 250554　　 D. 255024

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