已知是一元二次方程的一个根,下列结论:
①若方程另一个根为,则
②当,二次函数的图像与x轴只有一个交点,且这个交点就是抛物线顶点
③当时,方程的另一个根也是
④当b=0时,方程的另一个根是-
其中正确结论的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
九年级数学选择题中等难度题
已知是一元二次方程的一个根,下列结论:
①若方程另一个根为,则
②当,二次函数的图像与x轴只有一个交点,且这个交点就是抛物线顶点
③当时,方程的另一个根也是
④当b=0时,方程的另一个根是-
其中正确结论的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知是一元二次方程的一个根,下列结论:
①若方程另一个根为,则
②当,二次函数的图像与x轴只有一个交点,且这个交点就是抛物线顶点
③当时,方程的另一个根也是
④当b=0时,方程的另一个根是-
其中正确结论的个数是
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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抛物线的部分图像如图所示,抛物线的对称轴是直线,与轴的一个交点坐标为(4,0).下列结论中:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的另一个交点坐标为(–1,0);⑤若点在该抛物线上,则.其中正确的有( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤
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如图是抛物线图像的一部分,抛物线的顶点坐标,与轴的一个交点,有下列结论:①;②;③方程有两个相等的实数根;④当时, .其中正确的是( )
A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
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已知二次函数与x轴最多有一个交点,现有以下三个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程无实数根;③≥0.其中,正确结论的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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已知函数(是常数)
(1)若该函数的图像与轴只有一个交点,求的值;
(2)若点在某反比例函数的图像上,要使该反比例函数和二次函数都是随的增大而增大,求应满足的条件以及的取值范围;
(3)设抛物线与轴交于两点,且,,在轴上,是否存在点P,使△ABP是直角三角形?若存在,求出点P及△ABP的面积;若不存在,请说明理由。
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二次函数,其中.
(1)求该二次函数的对称轴方程;
(2)过动点C(0, )作直线⊥y轴.
① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系;
② 若抛物线与x轴有两个交点,将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象. 当=7时,直线与新的图象恰好有三个公共点,求此时的值;
(3)若对于每一个给定的x的值,它所对应的函数值都不小于1,求的取值范围.
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二次函数,其中.
(1)求该二次函数的对称轴方程;
(2)过动点C(0, )作直线⊥y轴.
① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系;
② 若抛物线与x轴有两个交点,将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象. 当=7时,直线与新的图象恰好有三个公共点,求此时的值;
(3)若对于每一个给定的x的值,它所对应的函数值都不小于1,求的取值范围.
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已知二次函数的图像与x轴的一个交点是(3,0),则关于x的一元二次方程的解为______________
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