观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

(2)根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋199＝________；

(3)请你用代数式表示出上面规律．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　　 　…

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　　 　…

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　　 　．

【答案】（1）10；（2）见解析；（3）

【解析】试题分析：（1）根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是（1+4）×4，从而得到规律；

（2）通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方；

（3）过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．

（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4＝＝10；

（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．

（3）由（1）（2）可知

点睛：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

【题型】解答题
【结束】
19

如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上写出相应的等式

(2) 猜想写出与第n个点阵相对应的等式　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 　.

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式．

；；；______

结合观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式．

；；；；______

若在中的第n个点阵图斜线的左上方共有36个点，试求第n个点阵图中总共有多少个点．

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