我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：
．小明按键输入
显示结果为4，则他按键
输入显示结果应为________．
．小明按键输入
显示结果为4，则他按键输入显示结果应为________． 九年级数学填空题中等难度题
．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为________． 九年级数学填空题中等难度题
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（操作发现】
在计算器上输入一个正数，不断地按“
”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
【提出问题】
输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．
【解决问题】
研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若
，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；
②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）
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利用计算器求值时，小明将按键顺序为
显示结果记为a，
的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（ ）
A. a＜b B. a＞b C. a=b D. 不能比较
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（或
或按开平方键）、
．
，再依次按键
（或或按开平方键）．
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（或或按开平方键）、
．，再依次按键
（或或按开平方键）．
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小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（ ）
A．24 B．39 C．48 D．96
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运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是 ．
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运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是__．
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用计算器依次按键
，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果为________．
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