将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若AB=
，AD=3，则四边形A′EFD的周长为________．
，AD=3，则四边形A′EFD的周长为________． 九年级数学填空题中等难度题
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，AD=3，则△DEF的周长为________．
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，AD=3，则△DEF的周长为________．
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如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．
（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；
（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；
（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．
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